[BOJ/백준] 20955 - 민서의 응급 수술

20955번: 민서의 응급 수술

---

Union Find

---

---

• 제목

민서의 응급 수술

---

• 조건

시간 제한 : 1 초

메모리 제한 : 1024 MB 

---

• 문제

민서는 강원대학교 컴퓨터공학과의 신임 교수이다. 그녀가 저술한 효율적인 택배 배달을 위한 최적 경로 설계에 관한 연구 논문은 아직도 널리 인용되고 있다. 오늘도 열심히 강의를 하던 민서는 놀라 자빠질 수밖에 없었다. 한 학생이 꾸벅꾸벅 졸다가 책상에 머리를 아주 세게 박았기 때문이다. 한시라도 수술이 시급한 상황, 민서는 의사가 되어 수술을 집도하기로 결심하였다.

사람의 뇌는 수백억 개의 뉴런으로 구성되며, 각 뉴런은 시냅스를 통하여 연결된다. 민서의 진찰 결과, 학생은 뇌 속의 일부 뉴런의 연결이 끊어져 잠이 든 것으로 확인되었다. 끊어진 시냅스만 복구된다면 학생은 잠에서 깨어나겠지만, 알다시피 민서는 컴퓨터공학과 교수이다.

민서는 끊어진 시냅스를 복구하는 대신 뇌 속의 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결해보고자 한다. 여기서 트리란 사이클이 존재하지 않는 연결 그래프를 의미한다.

민서는 손기술이 뛰어나기 때문에 다음과 같은 연산을 무한히 수행할 수 있다. 연결되지 않은 두 뉴런을 연결하거나 이미 연결된 두 뉴런의 연결을 끊는다.

뉴런의 연결 정보가 주어졌을 때, 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

• 입력

첫 번째 줄에 뉴런의 개수 N과 시냅스의 개수 M이 주어진다.

이후 M개의 줄에 걸쳐 시냅스로 연결된 두 뉴런의 번호 u, v가 주어진다.

모든 입력은 공백으로 구분되어 주어진다.

---

• 출력

첫 번째 줄에 모든 뉴런을 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.

---

• 제한

2 ≤ N ≤ 100,000
1 ≤ M ≤ min(N × (N – 1) / 2, 100,000)
1 ≤ u, v ≤ N
u ≠ v
두 뉴런 사이에는 최대 1개의 시냅스만 존재한다.

---

예제 입력1	예제 출력1
4 2 1 2 3 4	1

---

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100001
#define endl '\n'
int SZ, synapse, A, B;
int root[MAXSIZE];
int Find(int x) {
	if (root[x] == x) return x;
	return root[x] = Find(root[x]);
}

void Union(int x, int y) {
	x = Find(x);
	y = Find(y);
	root[y] = x;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int cut = 0;
	cin >> SZ >> synapse;
	for(int n = 1 ; n <= SZ ; n++) root[n] = n;
	for(int n = 0 ; n < synapse ; n++){
	    cin >> A >> B;
	    if(Find(A) == Find(B)) cut++;
	    else Union(A, B);
	}
	int group = 0;
	for(int n = 1 ; n <= SZ ; n++){
	    if(root[n] == n) group++;
	}
	cout << cut + group - 1 << endl;
	
	return 0;
}