[BOJ/백준] 1707 - 이분 그래프

1707번: 이분 그래프

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BFS + DFS

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• 제목

이분 그래프

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• 조건

시간 제한 : 2 초

메모리 제한 : 256 MB 

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• 문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

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• 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

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• 출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

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• 제한

2 ≤ K ≤ 5
1 ≤ V ≤ 20,000
1 ≤ E ≤ 200,000

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예제 입력1	예제 출력1
2 3 2 1 3 2 3 4 4 1 2 2 3 3 4 4 2	YES NO

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define WHITE 0
#define RED 1
#define BLUE 2
bool visited[20001];
int color[20001];
vector<int> graph[20001];
int N, M;

void init(int vertex){
    for(int n = 1 ; n <= vertex ; n++) {
        visited[n] = false;
        color[n] = WHITE;
        graph[n].clear();
        // 0 no color ; 1 group1 ; 2 group2
    }
}

void BFS(int start){
    visited[start] = true;
    color[start] = RED;
    queue<int> que;
    que.push(start);
    while(!que.empty()){
        int curr = que.front();
        int curr_color = color[curr];
        que.pop();
        
        for(int n = 0 ; n < graph[curr].size() ; n++){
            int next = graph[curr][n];
            int next_color = color[next];
            if(visited[next]) continue;
            if(next_color == 0){
                if(curr_color == RED) color[next] = BLUE;
                else if(curr_color == BLUE) color[next] = RED;
                visited[next] = true;
                que.push(next);
            }
        }
    }
}

bool colorCheck(int vertex){
    for(int n = 1 ; n <= vertex ; n++){
    	for(int m = 0 ; m < graph[n].size() ; m++){
    		if(color[n] == color[graph[n][m]]) return false;
		}
	}
	return true;
}

void show(int vertex){
	for(int n = 1; n <= vertex ; n++) {
		cout << "root [" << n << "] ";
		for(int m = 0 ; m < graph[n].size() ; m++){
			cout << graph[n][m] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
	for(int n = 1; n <= vertex ; n++) cout << color[n] << ' ';
	cout << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    int tc, vertex, edge, from, to;
    cin >> tc;
    while(tc--){
        cin >> vertex >> edge;
        init(vertex);
        for(int n = 0 ; n < edge ; n++){
            cin >> from >> to;
            graph[from].push_back(to);
            graph[to].push_back(from);
        }
        for(int n = 1 ; n <= vertex ; n++){
            if(!visited[n]) BFS(n);
        }
        
    	if(colorCheck(vertex)) cout << "YES" << endl;
    	else cout << "NO" << endl;
    	//show(vertex);
    }
    
    return 0;
}