[BOJ/백준] 11404 - 플로이드

11404번: 플로이드

---

 

Floyd Warshall 플로이드 와샬

모든 노드에서 모든 노드로의 최단 경로

---

---

• 제목

플로이드

---

• 조건

시간 제한 : 1 초

메모리 제한 : 256 MB 

---

• 문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

• 입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

---

• 출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

---

예제 입력1	예제 출력1
5 14 1 2 2 1 3 3 1 4 1 1 5 10 2 4 2 3 4 1 3 5 1 4 5 3 3 5 10 3 1 8 1 4 2 5 1 7 3 4 2 5 2 4	0 2 3 1 4 12 0 15 2 5 8 5 0 1 1 10 7 13 0 3 7 4 10 6 0

---

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define INF 987654321
#define MAXSIZE 101
int dis[MAXSIZE][MAXSIZE];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int vertex, edge, from, to, cost;
	cin >> vertex >> edge;
	for (int n = 1; n <= vertex; n++) {
		for (int m = 1; m <= vertex; m++) {
			dis[n][m] = INF;
		}
	}

	for (int n = 0; n < edge; n++) {
		cin >> from >> to >> cost;
		dis[from][to] = min(dis[from][to], cost);
	}

	for (int k = 1; k <= vertex; k++) {
		for (int n = 1; n <= vertex; n++) {
			for (int m = 1; m <= vertex; m++) {
				dis[n][m] = min(dis[n][m], dis[n][k] + dis[k][m]);
			}
		}
	}

	for (int n = 1; n <= vertex; n++) {
		for (int m = 1; m <= vertex; m++) {
			if(dis[n][m] == INF || n == m) cout << 0 << ' ';
			else cout << dis[n][m] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}